С 1 марта далекого для нас 1921 года в мировом футболе официально началась эра Римэ. В этот день в Париже на конгрессе Международной федерации футбольных ассоциаций Римэ перестал называться «исполняющим обязанности президента ФИФА», став полноправным президентом — третьим в ее истории.
После смерти в 1918 году второго президента ФИФА англичанина Даниэля Вулфолла в мировом футболе наступило время безвластия. Международная федерация, в которую входило на тот момент всего двадцать ассоциаций, не развалилась благодаря кипучему энтузиазму ее генерального секретаря голландца Хирсманна, взвалившего на себя всю черновую работу.
ФИФА отчаянно нуждалась в новом лидере, способном сплотить неокрепшую еще организацию, заинтересовать ее членов оригинальными проектами.
Таким человеком стал 48-летний француз Жюль Римэ, которого прекрасно знали в спортивном мире как дельного функционера и гибкого дипломата, с апреля 1919 года возглавлявшего созданную Французскую федерацию футбола (FFF). Да, это тот самый Римэ, отметив заслуги которого в 1938 году ФИФА перенесла место проведения чемпионата мира из аргентинского Буэнос-Айреса в европейский Париж.
Римэ проявил свои выдающиеся организационные способности еще в конце XIX века, основав в Париже футбольный клуб «Ред Стар». Одновременно он работал в директорате Союза спортивных ассоциаций Франции (USFSA), принял активное участие с французской стороны в учреждении ФИФА в 1904 году. По инициативе Жюля Римэ и Карла Антона Вильгельма Хирсманна в 1919 году в Брюсселе состоялся первый послевоенный конгресс ФИФА. На следующий год, 30 августа, во время VII летней Олимпиады в Антверпене, накануне полуфиналов футбольного олимпийского турнира, был проведен еще один конгресс, на котором назначили временного руководителя Международной федерации в лице Римэ.
1 марта 1921 года на парижском конгрессе Жюль Римэ был официально избран третьим президентом ФИФА. Интересно, что некоторые ассоциации, не приславшие своих представителей во французскую столицу, принимали участие в выборах президента с помощью «эпистолярного жанра», заранее отправив свои «голоса» в Париж по почте.
Так в ФИФА началась эра Жюля Римэ, твердой рукой правившего Международной футбольной федерацией рекордные 33 года — с 1921 по 1954 год. За это время по инициативе Римэ зародились и были проведены пять чемпионатов мира, а членство в ФИФА количественно увеличилось с 20 до 85 ассоциаций.
При Жюле Римэ в 1946 году в ФИФА вступила Секция футбола СССР, и по его предложению советская сторона получила постоянное место первого вице-президента ФИФА.